Con sólo entrar a tu perfil, en la parte inferior, podrás ver la opción de enviar tus actualizaciones de Twitter a Facebook, tal como aparece en la siguiente imagen.
La verdad no me gusta esta idea, sobre todo porque causa mucho ruido en Facebook.
La opción está configurada por defecto, así que si no quieres actualizar en ambas redes debes entrar a tu perfil y desconectarla.
Via - Curioseando